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本日のテーマは「SPI 損益算」から原価（仕入れ値）を求める問題を出題します。さっそく解いていきましょう。
問題
ある商店では、商品Aを50個、商品Bを80個仕入れ、それぞれ仕入れ値に50%の利益をのせて定価を設定した。
この商店で、商品Aを定価で30個売った後、残りを定価の20%引きにしたところ、すべて売り切れて 7,600円の利益が得られた。商品Aの仕入れ値はいくらか。
選択肢
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＜SPI全般＞
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＜言語＞
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正解は D（400円） です。
問題文に「商品Bを80個仕入れ」とありますが、実はこの数字、答えを出すために一切使いません。複雑に見せるためのダミー情報に惑わされず、聞かれている「商品A」の条件だけで整理するのが最大のポイント。
仕入れ値を「X」とおいて、「定価」や「割引価格」をXを用いた式で整理していきましょう。
〇定価：X × (1 + 0.5) = 1.5X 円
〇割引価格：1.5X × (1 – 0.2) = 1.2X 円
商品Aを定価で30個、割引価格で20個（50個 – 30個）売ったので、
総売上は (1.5X × 30) + (1.2X × 20) = 69X 円
ここから商品Aの総仕入れ値（50X 円）を引いたものが利益の7,600円になるため、以下の方程式が成り立ちます。
69X – 50X = 7600
19X = 7600
となり、 X = 400 と導き出せます。
＜ワンポイントアドバイス＞
SPIの損益算や文章題では、今回のように「解くために使わない罠の数字」がわざと紛れ込んでいるケースがよくあります。
問題文が複雑だと感じたら、まずは「何を求められているか（今回なら商品Aの仕入れ値）」を確認し、関係のない情報は思い切って削ぎ落とす「断捨離」を意識してみましょう。
あとは「仕入れ値（原価）をXとおく」基本さえ守れば、パズルを解くようにスッキリ方程式を組み立てることができますよ！この調子で、損益算の応用パターンもマスターしていきましょう！