【5分で攻略】SPI非言語「場合の数」必須の公式と解き方を徹底解説

正解は C（20通り） です。

今回の問題のポイントは、「進行役」と「タイムキーパー」という異なる役割を割り当てるため、順列の公式を使って計算することです。AとBを選んだときにAが進行役・Bがタイムキーパーの場合と、Aがタイムキーパー・Bが進行役の場合は別の選び方となりますよね。このように選ぶ順序が結果に影響する場合は順列を用います。

5人の中から2人を選んで役割を決めます。1人目（進行役）の選び方は「5通り」。2人目（タイムキーパー）は、進行役に選ばれた1人を除いた残りの4人から選ぶため「4通り」となります。これらを掛け合わせて 5 × 4 ＝ 20 となり、20通り。したがってCが正解です。

＜ワンポイントアドバイス＞
頭の中で「まずは5人から1人選んで、残った4人からもう1人選ぶ」とシミュレーションすると、試験本番でも迷わず使うべき公式を引き出せますよ。

正解は B（10通り） です。

今回の問題のポイントは、ミックスジュースにするため選んだ3種類のフルーツの「順番」は関係ないことに気が付くことです。

5種類の中から3つを選ぶ計算となります。計算式は、組み合わせの公式を使って(5 × 4 × 3) ÷ (3 × 2 × 1) ＝ 60 ÷ 6 ＝ 10 となり、10通り。したがってBが正解です。

＜ワンポイントアドバイス＞
SPIで一番よく出るのがこの「組み合わせ」です。どちらの公式を使うべきか迷ったら「選んだ順番を変えたら、別のものになるか？」を自分に問いかけてみてください。

正解は C（36通り） です。

今回の問題のポイントは、「同じ色を複数回使ってもよい」という条件を見落とさずに、端から順番に計算していくことです。

左の領域は4色から自由に選べるため4通り。中央の領域は左と隣り合うため、左で使った色以外の3色から選ぶことになるため3通り。右の領域は中央とのみ隣り合っており左の領域とは隣接していないため、中央で使った色以外の3色から選べるため、3通り。これらを掛け合わせて 4 × 3 × 3 ＝ 36 となり、36通り。したがってCが正解です。

＜ワンポイントアドバイス＞
「隣り合わなければ同じ色を複数回使ってもよい」というルールがあるため、単純に公式に当てはめるだけでは答えを導き出せないので注意してください。各領域に何種類の色が使えるのかを求め、最後にかけ合わせることで答えが導き出せますよ。