【5分で攻略】SPI推論「平均」のポイント＆解き方を徹底解説

正解は A（アだけ）です。

ポイントは、平均の数値から合計値を考えることです。

まず、推論アが正しいかどうかを考えましょう。5人の合計が30件なので、全体の平均は 30 ÷ 5 ＝ 6件になります。条件ⅡよりDとEの平均も6件になるため、DとEの合計は 6 ＋ 6 ＝ 12件 となり、アは確実に正しいとわかります。

次に、推論イを考えます。条件Ⅰより、A、B、Cの合計は18件です。ただし合計が18件になる組み合わせは1つではありません。たとえばAが1件、Bが9件、Cが8件となる場合も考えられます。この場合、Cの獲得件数はBより少ないため、イは必ず正しいとはいえません。

推論ウも同様に、Aが1件、Bが2件、Cが15件、Dが4件、Eが8件というパターンも考えられるため「最も多く獲得したのはDかEのどちらかである」とは言い切れません。したがって、Aが正解です。

＜ワンポイントアドバイス＞
まずは「平均値 × 人数 ＝ 合計値」を計算する癖をつけましょう。合計値を出せると、ほかの情報も整理しやすくなります。

正解は E（アかウ）です。

この問題のポイントは、基本条件をよく確認して明確にできる部分を整理しておくこと。

まず、基本条件を整理します。条件Ⅰから4人の合計は280点（70 × 4）、条件ⅢからRとSの合計は120点（60 × 2）であることがわかります。ここから、PとQの合計は 280 － 120 ＝ 160点 です。さらに条件Ⅱの「PはQより10点高い」を当てはめて考えると、Qは75点、Pは85点に決まります。

ここにアを追加してみましょう。するとRも85点となり、Sは 120 － 85 ＝ 35点 となって全員の点数が決まります。よってアは正しいです。

次にイを追加した場合を考えてみると、Qは70点となり、すでに判明している「Qは75点」という事実と矛盾します。そのためイは追加条件として成立しません。

最後にウを追加した場合は、PとRの合計が160点（80 × 2）となり、Rは 160 － 85 ＝ 75点、Sは 120 － 75 ＝ 45点 となって全員確定します（正しい）。

上記から、アかウを追加すれば4人全員の得点が確定するためEが正解です。

＜ワンポイントアドバイス＞
「どの条件が追加されれば良いか」を問う問題を素早く解くコツは、誰の情報が足りていないかを考えて選択肢を絞ること。

たとえば今回の問題だと、基本条件を整理した時点でPとQは確定し、残っているのはRとSの点数だけですよね。つまり、RやSにまつわる新しい情報を含まない選択肢（推論イ）は、見た瞬間に適切でないとわかります。

このように、不足している情報に触れている選択肢だけに着目して検討すれば、スピーディーに解くことができますよ。

正解は A（アだけ）です。

今回の問題を解くコツは、平均値の性質を使って大小関係をイメージすることです。

まず推論ア（SはQよりも高い）について考えましょう。条件ⅠとⅡから、PもRもQより高いことがわかります。両方ともQより高いのであれば、その2人のまんなかであるPとRの平均も、当然Qより高くなります。

さらに条件Ⅲから、Sはその平均よりもさらに身長が高いとわかるため、アは確実に正しいと言えます。続いてイ（RはPよりも高い）を考えてみると、これまでの情報だけではPとRのどちらが高いのかはわかりません。そのためイは必ず正しいとは言えません。

最後にウ（QとSの平均はPとRの平均よりも高いか）を考えます。たとえば P＝170cm、Q＝160cm、R＝170cm、S＝171cm だった場合、QとSの平均は165.5cm、PとRの平均は170cmとなりウは成り立ちません。したがって、Aが正解になります。

＜ワンポイントアドバイス＞
大小関係を問う問題は、余白に数直線を描いて考えるのがおすすめです。たとえば今回で言うと一番低いQを下の方に書き、その上にPとRを書きます。そしてその2人の間に「平均」、さらにその上にSを配置していきましょう。

このように視覚化するだけで、「PとRは比べられない」「Sは絶対にQより上」といった事実が一目でわかるようになります。