【5分で攻略】SPI非言語「分担計算」必須の公式＆解き方を徹底解説

正解は C（6時間後） です。

最大のポイントは、「全体の作業量を1として、1時間あたりの作業量を足し合わせる」こと。
全体の作業量を1とすると、Xの1時間あたりの作業量は1/10、Yの1時間あたりの作業量は1/15になります。

これを足し合わせると、1/10 ＋ 1/15 ＝ 1/6。これが2人で作業したときの1時間あたりのペースになります。したがって全体の作業量（1）をこのペースで割ると 1 ÷ 1/6 ＝ 6 になるため、6時間後のCが正解です。

＜ワンポイントアドバイス＞
全体を1として1時間あたりの作業量を分数で出し、そこで出た結果を足し合わせるのが分担計算の基本ルールです。「足し合わせた数の分母と分子をひっくり返した数が答え」と覚えておけば、本番でも素早く回答を導けるようになりますよ。

正解は C（9日間）です。

この問題のポイントは「1日あたりの作業量を文字で置いたうえで、連立方程式を作る」ことです。

全体の作業量を1とし、AさんとBさんの1日あたりの作業量をそれぞれ a、b と置きます。テスト作業を終わらせるには2人で6日かかるので、 6a ＋ 6b ＝ 1という式が立てられます。

またAさんが2日、Bさんが14日おこなうことで作業が完了したことから、 2a ＋ 14b ＝ 1という式も立てられますよね。この2つの式からbを消去して解くと a ＝ 1/9 となり、Aさんの1日あたりの作業量がわかります。

つまりAさんが一人で作業をおこなうと 1 ÷ 1/9 ＝ 9 となり、9日間。したがってCが正解です。

＜ワンポイントアドバイス＞
一番もったいないのは、連立方程式を解いた後に「AとBどちらの日数を聞かれているか」を取り違えてしまうこと。焦っているとつい間違えがちなので、問題を解き始める前にどちらの数を求めるのか〇をつけておきましょう。

正解は B（12分後） です。

今回の問題のポイントは、「水を入れる管をプラス、水を抜く管はマイナスとして計算する」こと。

まず水槽の満水量を1と置きます。1分あたりの水量の増加量は、給水管Aが1/10、給水管Bが1/15です。ここから排水管Cの1/12を引き算します。1/10 ＋ 1/15 － 1/12。これを分母60で通分して計算すると 1/12 となります。

ここから1分間にたまる水の量が1/12とわかるため、満水になるのは 1 ÷ 1/12 ＝ 12 となり、12分後。したがってBが正解です。

＜ワンポイントアドバイス＞
給排水の問題では、給水管と排水管の速度をそれぞれプラス・マイナスとして足し引きし、1分あたりの増加量を求めることが基本です。

本問のように最初からすべての管が開いている場合は、単純に各管の速度を足し引きするだけで解けます。なお途中から排水管が開く問題など時間差が生じる場合は、「いつからマイナスが発生するか」を正確に把握したうえで計算しましょう。